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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}


\devoir{1èreS}{3}{10 nov 2009}{2H}
\vspace{-0.5cm}

\begin{exercice} Résoudre les équations et inéquations suivantes :\par
 1) $x^2-6x+5=0$ \hspace{3cm}  2) $\dfrac{x^2+x}{1-x} \geq 1$\par
\vspace{0.2cm}
 3) $\dfrac{3x^2+10x+8}{x+2}=2x+5$ \hspace{1.7cm} 4) $-3x^4+2x^2+5=0$\par
\vspace{0.3cm}
 5) $\sqrt{3-x}=3x+5$ \hspace{3cm} 6) $3x-16\sqrt{x}+5=0$ \par
\vspace{0.3cm}
 7) $\sqrt{x^2+6x+6}=\sqrt{x+2}$ \hspace{1.7cm} 8) $(\dfrac{x}{2-x})^2-(\dfrac{x}{2-x})-2=0$\par
(la méthode avec la forme canonique devra être utilisée au moins une fois)
\end{exercice}


\begin{exercice}
Trouver cinq nombres entiers naturels consécutifs tels que la somme des carrés des trois premiers soit égale à la somme des carrés des deux derniers.
\end{exercice}


\begin{exercice}
Soit l'équation $(E)$ d'inconnue $x$ : \[(m+1)x^2+4mx+m+1=0\]
où $m$ désigne un réel quelconque.
\begin{enumerate}
\item Que se passe-t-il si $m=-1$ ? Résoudre alors l'équation.
\item Peut-on trouver $m$ pour que -2 soit solution de l'équation ?
\item On suppose désormais que $m\neq -1$.
	\begin{enumerate}
 	\item Calculer le discriminant de l'équation en fonction de $m$.
	\item Pour quelle(s) valeur(s) de $m$, l'équation admet-elle une seule racine ? La calculer.
	\item Pour quelle(s) valeur(s) de $m$, l'équation admet-elle deux racines distinctes ? Dans ce cas, écrire la somme et le produit de ces racines.
	\item Pour quelle(s) valeur(s) de $m$, $(m+1)x^2+4mx+m+1 > 0$ sur $\R$?
\end{enumerate}
\end{enumerate} 
\end{exercice}





\end{document}