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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}


\pagestyle{empty}
\begin{document}


\devoir{1èreS}{4}{9 nov 2010}{2H}
\vspace{-0.5cm}

\begin{exercice}[(12 pts)]\par
Résoudre les équations et inéquations suivantes :\par
 1) $x^2-x\sqrt{3}-18 < 0$ \hspace{2,8cm}  2) $\dfrac{2x^2-10x-5}{x-1} = x-3$\par
\vspace{0.2cm}
 3) $\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{2}{x+1} \geq -1$ \hspace{2,5cm} 4) $x^4-x^2-12=0$\par
\vspace{0.3cm}
 5) $\sqrt{4x^2-9x+2}=x-2$ \hspace{2,1cm} 6) $6x-13\sqrt{x}+5=0$ \par
\vspace{0.3cm}
 7) $\sqrt{x^2+2x-3}=\sqrt{1-x}$ \hspace{2cm} 8) $(\dfrac{x}{x+2})^2-6(\dfrac{x}{x+2})+5=0$\par

\end{exercice}



\begin{exercice} [(3,5 pts)]
Soit $P$ le polynôme défini sur $\R$ par : $P(x)=x^3+x^2-17x+15$.
\begin{enumerate}
 \item Calculer $P(3)$.
 \item Déterminer les réels $a$, $b$ et $c$ tels que : $P(x)=(x-3)(ax^2+bx+c)$.
 \item Résoudre alors $P(x) \geq 0$.
\end{enumerate}

\end{exercice}



\begin{exercice} [(4,5pts)]
Soit l'équation $(E)$ d'inconnue $x$ : \[(m+1)x^2+(m+1)x+m=0\]
où $m$ désigne un réel quelconque.
\begin{enumerate}
\item Déterminer $m$ pour que $(E)$ ne soit pas une équation du second degré ; résoudre alors l'équation.
\item On suppose désormais que l'équation $(E)$ est une équation du second degré.
	\begin{enumerate}
 	\item Déterminer $m$ pour que -2 soit une racine de $(E)$.
	\item Pour quelle(s) valeur(s) de $m$, l'équation $(E)$ admet-elle une seule solution ?\par Dans ce(s) cas, calculer cette solution.
	\item Pour quelle(s) valeur(s) de $m$, $(m+1)x^2+(m+1)x+m < 0$ sur $\R$?
	\end{enumerate}
\end{enumerate} 
\end{exercice}





\end{document}