\documentclass[12pt]{article}

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  \usepackage{ifpdf}
  \usepackage{pgfplots} % Pour tracer des graphiques avec LaTeX
   \ifpdf
     \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
   \fi

  \usepackage{multicol}
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  \usepackage{enumitem}
 % \setenumerate{align=left,leftmargin=*,noitemsep}
\setenumerate{align=left,leftmargin=*}
  \setenumerate[2]{label=\alph*),widest=a,ref=\theenumi.\alph*}
  \setitemize{nolistsep}

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  \DecimalMathComma

\newcounter{exercice}
\newcounter{refex}
\renewcommand{\therefex}{\arabic{exercice}}
\newcounter{partie}[exercice]
\newcounter{refpart}
\renewcommand{\thepartie}{\Alph{partie}}
\renewcommand{\therefpart}{\Alph{partie}}

\makeatletter
\newenvironment{exercice}[1][]{%
		     \stepcounter{exercice}
		     \refstepcounter{refex}
		     \vspace{0.5em}
		     \par
                     \def\@svsechd{\large \color{white} \colorbox{purple}{\bfseries\arabic{exercice}}}%
                     \@xsect{-1em}%
                     \ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{\textbf{#1}\par}%
                     }{\par\vspace{1.5em}}
\makeatother

\newenvironment{partie}[1][]{%
                     \stepcounter{partie}
                     \refstepcounter{refpart}
		      \par \vspace{0.5ex}\noindent
		     \textbf{Partie \thepartie \ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{\quad -\quad#1}%
		     }\nopagebreak\par%
                     }{\par\vspace{1em}}



%%%%%%%%%%% Ensembles %%%%%%%%%%%%
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}

%%%%%%%%%%% Intervalles %%%%%%%%%%%%
\newcommand{\intervalleOO}[2]{\left]{#1}\,{;}\,{#2}\right[}
\newcommand{\intervalleOF}[2]{\left]{#1}\,{;}\,{#2}\right]}
\newcommand{\intervalleFO}[2]{\left[{#1}\,{;}\,{#2}\right[}
\newcommand{\intervalleFF}[2]{\left[{#1}\,{;}\,{#2}\right]}

\newcommand{\couple}[2]{\left(#1\,{;}\,{#2}\right)}


\newcommand{\calc}{\mathscr{C}}
\newcommand{\cald}{\mathscr{D}}

%%%%%%%%%%%% Vecteurs %%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[e]{esvect}
\newcommand{\vect}[1]{\vv{#1}}
\newcommand{\repere}[3]{\left(#1\,{;}\,\vect{#2}{,}\,\vect{#3} \right)}
\newcommand{\oij}{\repere{O}{\imath}{\jmath}}
\newcommand{\barre}[1]{\overline{#1\rule{0.1em}{0ex}}}

%%%%%%%%%%%% Systèmes %%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\sysd}[2]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
       \end{aligned}
       \right.%
       }

\newcommand{\syst}[3]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
	  #3
       \end{aligned}
       \right.%
       }

\newcommand{\sysq}[4]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
	  #3
       \end{aligned}
       \right.%
       }




%%%%%%%%%%%% Divers %%%%%%%%%%%%%%%
\DeclareMathOperator{\card}{Card}


% perso nico

\newcommand{\orth}{\bot} % Pour faire le symbole perpendiculaire
\newcommand{\cm}{\,\mathrm{cm}} 
\newcommand{\pI}{{\ensuremath{+\infty}}} 
\newcommand{\mI}{{\ensuremath{-\infty}}} 

\newcommand{\cala}{\mathscr{A}}
\newcommand{\calb}{\mathscr{B}}
\newcommand{\calp}{\mathscr{P}}
\newcommand{\cale}{\mathscr{E}}
\newcommand{\calf}{\mathscr{F}}
\newcommand{\cals}{\mathscr{S}}
\newcommand{\calh}{\mathscr{H}}


\renewcommand{\i}{\mathrm{i}}

% pour écrire des limites
\newcommand{\limite}[2]{\displaystyle\lim_{#1\rightarrow #2}}

\newcommand{\ssi}{\Longleftrightarrow} % Pour faire le symbole equivalent
\newcommand{\implique}{\Longrightarrow} % Pour faire le symbole implique

\usepackage{enumitem}
\usepackage{xypic}

  \usepackage{amsmath}
  \usepackage{amssymb}
  \usepackage{amsfonts}
  \usepackage{mathrsfs}
%  \usepackage{shortlst}


\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

\newtheorem{remarque}{Remarque}
\newtheorem{remarque*}{Remarque}
\newtheorem{theorem*}{Théorème}
\newtheorem{definition*}{Définition}


% --------------------------------------------------------------------------------------------------

%devoir surveillé personalisé
% #1 titre principal, #2 titre milieu haut en petit, #3 titre haut
% gauche, #4 titre haut droit 
\newcommand{\devpers}[4]{
                         %\pagestyle{empty} 
                         \noindent 
                         \begin{minipage}[t]{\linewidth}
                         \textit{#3 } \hfill \textit{ #2} \hfill \textit{#4}
                         \end{minipage}
                         \begin{center}{{\Large\bf #1 }} \end{center} 
                         \vspace{-0.3cm}
                         \rule{\linewidth}{0.5mm} 
                         }

\newcommand{\cp}[2]{%
        \begin{pmatrix}
        #1\\
        #2
        \end{pmatrix}%
        }



\newenvironment{exnormal}[1]{
                             \addtocounter{exercice}{1}
                             \vspace{1em} \par \noindent
                              {\bf Exercice \arabic{exercice}{\bf #1 } :}
                            }{\vspace{0.25em}}

\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\usepackage{calc}

%-------------- extension professor desiree :
%\usepackage[xcas]{pro-tablor}

\newcommand{\exo}[2]{\begin{exnormal}{~#2}}
\newcommand{\finexo}{\end{exnormal}}


\RequirePackage{enumitem}
\setenumerate{align=left,leftmargin=*,noitemsep}
\setenumerate[2]{label=\alph*),widest=a,ref=\theenumi.\alph*}
\setitemize{nolistsep}

\newenvironment{colenumerate}[2][]%
               {\let\olditem\item
                \let\item\myitem
                \setcounter{c@lonne}{0}
                \setcounter{colg@uche}{1}
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                            \setcounter{c@litem}{\value{\@enumctr}}
                            \end{enumerate}\strut
                             \end{minipage}%
                             }
                \newcommand{\c@lenumdebitem}{\begin{minipage}[c]{\l@rgcol}
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                             \strut\begin{enumerate}[#1,start=\value{c@litem}]
                            }
               \par
               \vspace{-\baselineskip}
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               \noindent\begin{minipage}[c]{\l@rgcol}
               \strut\begin{enumerate}[#1]
               }%
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               \end{minipage}
               \par\vspace{-\baselineskip}
               }


%inserer une figure à droite du texte 
%\textfig{largeur en %}{echelle}figure}+
\newsavebox{\maboite}
\newenvironment{textfig}[3]%
{\savebox{\maboite}{\begin{minipage}{\linewidth-#1\linewidth}
\begin{center}
\includegraphics[scale=#2]{#3}
\end{center}
\end{minipage}}
\begin{minipage}{#1\linewidth}}%
{\end{minipage} \usebox{\maboite}}

% \input{tabvar}
\pagestyle{empty} 

\begin{document}


\begin{center} \textbf{\large{Bac Blanc - 1ère spé maths}}  \end{center}
\begin{center} \large{13 février 2026 - 2h}  \end{center}
\begin{center} Calculatrice interdite \end{center}



\textbf{PREMIÈRE PARTIE: AUTOMATISMES - QCM (6 pts)}


\medskip

\textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.}

\medskip

\textbf{Question 1}

\medskip

L'inverse du double de 5 est égal à : 
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc} \\
\textbf{a.~} $\dfrac 25$ &\textbf{b.~} $\dfrac{1}{10}$&\textbf{c.~} $\dfrac 52$ &\textbf{d.~} 10
\end{tabular}
\end{center}

\textbf{Question 2}

\medskip

On considère la relation $F = a + \dfrac{b}{cd}.$\\[5pt]
Lorsque $a = \dfrac12,\: \:b = 3,\:\: c = 4,\:\: d = - \dfrac14$, la valeur de $F$ est égale à :
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc} \\
\textbf{a.~} $- \dfrac52$&\textbf{b.~}$- \dfrac32$&\textbf{c.~} $\dfrac52$&\textbf{d.~} $\dfrac32$
\end{tabular}
\end{center}


\textbf{Question 3}

\medskip

Le prix d'un article est multiplié par 0,975. Cela signifie que le prix de cet article a connu :
\begin{center}
\begin{tabular}{cc} \\
\textbf{a.~} une baisse de 2,5\,\% &\textbf{b.~} une augmentation de 97,5\,\%\\
\textbf{c.~} une baisse de 25\,\%& \textbf{d.~} une augmentation de 0,975\,\%
\end{tabular}
\end{center}


\textbf{Question 4}

\medskip

Le prix d'un article est noté $P, \:\: P \ne 0$. Ce prix augmente de 10\,\% puis baisse de 10\,\%.

À l'issue de ces deux variations, le nouveau prix est noté $P_1$. On peut affirmer que:
\begin{center}
%\begin{tabular}{cccc} \\
\textbf{a.~} $P_1 = P$\hfill \textbf{b.~} $P_1 > P$\hfill
\textbf{c.~} $P_1 < P$\hfill \textbf{d.~} Cela dépend de $P$
%\end{tabular}
\end{center}


\textbf{Question 5}

\medskip

On lance un dé à 4 faces.

La probabilité d'obtenir chacune des faces est donnée dans le tableau ci-dessous :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}  \hline
Face numéro 1 & Face numéro 2 & Face numéro 3 & Face numéro 4 \\  \hline
 0,5 & $\dfrac16$ & 0,2 & $x$\rule[-10pt]{0pt}{28pt} \\  \hline
\end{tabular} 
\end{center}


On peut affirmer que :
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}\\
\textbf{a.~} $x = \dfrac{2}{15}$&\textbf{b.~} $x = \dfrac{2}{3}$& 
\textbf{c.~} $x = 0,4$&\textbf{d.~} $x = 0,1$
\end{tabular}
\end{center}


\textbf{Question 6}

\medskip

On considère $x,\:y, u$ des réels non nuls tels que  $\dfrac 1x + \dfrac 1y = \dfrac 1u$. 
On peut affirmer que :

\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}\\
\textbf{a.~} $u = \dfrac{xy}{x + y}$&\textbf{b.~} $u = \dfrac{x + y}{xy}$ &\textbf{c.~} $u = xy$ &\textbf{d.~} $u = x + y$
\end{tabular}
\end{center}

\newpage
\begin{minipage}{0.65\linewidth}
\textbf{Question 7}

\medskip

On a représenté ci-contre la parabole d'équation $y = x^2$.

On note $(\mathcal{J})$ l'inéquation, sur $\R$,\: $x^2 \geqslant 10$.

L'inéquation $(\mathcal{J})$ est équivalente à :

{\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{24}{X}}
\textbf{a.~}$- \sqrt{10} \leqslant x \leqslant \sqrt{10}$&\textbf{b.~}$x \leqslant- \sqrt{10}$ ou $x \geqslant \sqrt{10}$\\
\textbf{c.~}$x \geqslant \sqrt{10}$&\textbf{d.~}$x = \sqrt{10}$ ou $x = - \sqrt{10}$
\end{tabularx}}
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{0.32\linewidth}
\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.2cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture}(-4,-1)(4,16)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=20,Dy=10,labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(-4,-1)(4,16)
\uput[u](3.8,0){$x$}\uput[r](0,15){$y$}
\psplot[plotpoints=1000,linewidth=1.25pt,linecolor=red]{-4}{4}{x dup mul}
\end{pspicture}
\end{minipage}

\bigskip

\textbf{Question 8}

\medskip

On a représenté ci-contre une droite $\mathcal{D}$ dans un repère orthonormé.

Une équation de la droite $\mathcal{D}$ est: 

\begin{minipage}{0.64\linewidth}
{\renewcommand{\arraystretch}{2}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{2}{X}}
\textbf{a.~} $y = - \dfrac32 x + 2$&\textbf{b.~} $y = \dfrac23 x + 2$\\
\textbf{c.~} $2x - 3y - 6 = 0$&\textbf{d.~} $\dfrac x3 + \dfrac y2 - 1 = 0$
\end{tabularx}}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.32\linewidth}
\psset{unit=0.5cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture*}(-3,-2.5)(6.5,4)
\psgrid[subgriddiv=1,  gridlabels=0, gridcolor=lightgray] 
\psaxes[linewidth=1.25pt,labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(-2.99,-2.5)(6.5,4)
\psplot[plotpoints=500,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{-3}{6}{2 x 2 mul 3 div sub}
\uput[u](6,0){$x$}\uput[r](0,3.5){$y$}
\uput[dl](-1.5,3){\blue $\mathcal{D}$}
\end{pspicture*}
\end{minipage}


\textbf{Question 9}

\medskip

On considère trois fonctions définies sur $\R$ :

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{3}{X}}
$f_1 : \:x \longmapsto x^2 - (1 - x)^2$&$f_2 : x \longmapsto \dfrac x2 - \left(1 + \dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)$&$f_3 : x \longmapsto \dfrac{5 - \frac23 x}{0,7}$
\end{tabularx}
\end{center}

Parmi ces trois fonctions, celles qui sont des fonctions affines sont:

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{2}{X}}
\textbf{a.~}aucune &\textbf{b.~} toutes\\
\textbf{c.~} uniquement la fonction $f_1$ &\textbf{d.~} uniquement les fonction $f_2$ et $f_3$
\end{tabularx}
\end{center}


\textbf{Question 10}

\medskip

\begin{minipage}{0.65\linewidth}
On a représenté ci-contre une parabole $\mathcal{P}$.

Une seule des quatre fonctions ci-dessous est susceptible d'être représentée par la parabole $\mathcal{P}$.

Laquelle ?

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{2}{X}}
\textbf{a.~}$x \longmapsto x^2 - 10$ &\textbf{b.~} $x\longmapsto -x^2 - 10$ \\
\textbf{c.~}$x\longmapsto -x^2 + 10$ &\textbf{d.~}$x\longmapsto -x^2 + 10x$
\end{tabularx}
\end{center}
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{0.33\linewidth}
\psset{xunit=0.6cm,yunit=0.2cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture}(-3.5,-2)(3.5,12)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=10,Dy=15]{-}(0,0)(-3.5,-2)(3.5,12)
\psplot[plotpoints=1000,linewidth=1.25pt,linecolor=red]{-3.5}{3.5}{10 x dup mul sub}
\uput[dl](0,0){O}
\uput[r](2.5,6.25){\red $\mathcal{P}$}
\end{pspicture}
\end{minipage}


\textbf{Question 11}

\medskip

\begin{minipage}{0.65\linewidth}
On a représenté ci-contre la courbe $\mathcal{C}$ d'une fonction $f$.

Les points A, B, R et S appartiennent à la courbe $\mathcal{C}$.

Leurs abscisses sont notées respectivement $x_{\text{A}},\: x_{\text{B}},\: x_{\text{R}}$
 et $x_{\text{S}}$.

L'inéquation $x \times f(x) > 0$ est vérifiée par : 

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{*{2}{X}}
\textbf{a.~}$x_{\text{A}}$ et $x_{\text{B}}$ &\textbf{b.~} $x_{\text{A}}$ et $x_{\text{R}}$ \\
\textbf{c.~}$x_{\text{A}}$ et $x_{\text{S}}$ &\textbf{d.~}$x_{\text{A}}, \: x_{\text{B}}$ et $x_{\text{S}}$
\end{tabularx}
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{0.33\linewidth}
\psset{xunit=0.6cm,yunit=0.5cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture*}(-3.5,-4.5)(3.5,3)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=10,Dy=15]{-}(0,0)(-3.5,-4.5)(3.5,3)
\psplot[plotpoints=1000,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{-3.5}{3.5}{x 3 exp x dup mul 2 mul sub 5 x mul sub 6 add 6 div}
\uput[dl](0,0){O}\uput[r](-3,-4){A}\uput[ul](-1.44,0.97){B}\uput[ur](0.4,0.624){R}\uput[dr](2.4,-0.616){S}
\uput[r](2.4,0.8){\blue $\mathcal{C}$}
\psdots(-3,-4)(-1.44,0.97)(0.4,0.624)(2.4,-0.616)
\end{pspicture*}
\end{minipage}


\textbf{Question 12}

\medskip

Voici une série de notes avec les coefficients associés.

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.6\linewidth}{|l *{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Note&10 &8 &16\\ \hline
Coefficient &1 &2&$x$\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

On note $m$ la moyenne de cette série.

Que doit valoir $x$ pour que $m = 15$ ? 

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}}
\textbf{a.~} impossible &\textbf{b.~} $x = 10^{-3}$&
\textbf{c.~} $x = 3$ &\textbf{d.~} $x = 19$
\end{tabularx}
\end{center}


\newpage
\textbf{DEUXIÈME PARTIE (14 points)}

\bigskip
\textbf{Exercice 1}
  	
\medskip

Un chalutier se rend régulièrement dans une zone de pêche où le poisson est réputé abondant.
En effet, la probabilité qu'un banc de poissons soit présent sur cette zone est de 0,7.\\
Le chalutier est équipé d'un sonar pour  détecter la présence de bancs de poissons. Si un banc est présent, le sonar le détecte dans 80\% des cas. S'il n'y a pas de banc de poissons dans la zone, le sonar indique néanmoins la présence d'un banc dans 5\% des cas. 

\medskip

\textbf{Partie A}

\medskip

Un jour donné, le chalutier part pécher sur la zone.\\
On considère les évènements :\\
B : «Il y a un banc de poissons» ;\\
S : «Le sonar indique un banc de poissons».

\begin{enumerate}
\item Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
\medskip
\item Calculer la probabilité qu'il y ait, ce jour-là, un banc de poissons et que le sonar indique sa présence.
\medskip
\item Montrer que la probabilité que le sonar indique la présence d'un banc de poissons est de 0,575.
\medskip
\item Le sonar indique la présence d'un banc de poissons sur la zone. Calculer la probabilité qu'un banc de poissons soit réellement présent. (donner le résultat sous forme de fraction irréductible)
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Partie B}

\medskip

Lors d'une sortie en mer, le pêcheur se trouve toujours dans l'une des trois situations suivantes.\\
- \textit{Situation 1} : un banc de poissons est présent et le sonar le détecte. Le filet est lancé et la pêche est fructueuse. Dans ce cas, le pêcheur gagne 2 000 \euro.\\
- \textit{Situation 2} : il n'y a pas de banc de poissons, mais le sonar en détecte un. Le filet est lancé, mais la pêche n'est pas bonne. Dans ce cas, le pêcheur perd 500 \euro.\\
- \textit{Situation 3} : le sonar ne détecte aucun banc de poissons, qu'il y en ait ou non. Le filet n'est pas lancé et le bateau rentre à vide au port. Dans ce cas, le pêcheur perd 300 \euro.\\

On note $G$ le gain algébrique réalisé par le pêcheur un jour de sortie en mer.

\begin{enumerate}
 \item Quelles valeurs possibles peut prendre $G$ ?
 \medskip
 \item Etablir la loi de probabilité de $G$ (justifier deux calculs).
 \medskip
 \item Calculer l'espérance de $G$, et interpréter le résultat obtenu dans le contexte de l'exercice.
\end{enumerate}


\newpage
\textbf{Exercice 2}
  	
\medskip
Le plan est muni d'un repère orthogonal $\left(0~; ~\vec{i}~,~\vec{j}~ \right)$.
  	
\medskip
  	
\textbf{Partie A}
  	
Soit $g$ la fonction polynôme  de degré 2 définie sur l'intervalle  $\left[-\dfrac{5}{2}~ ;~\dfrac{3}{2} \right]$  par : 	\[g(x)=2x^{2}+2x-4\]
  	  
On note $\mathcal{P}$ la parabole représentant la fonction $g$ dans le repère.
  	
\medskip
  	
\begin{enumerate}
\item Déterminer les racines de  $g(x)$ . \emph{On détaillera les calculs}.
\smallskip
\item En déduire une équation de l'axe de symétrie de la parabole $\mathcal{P}$.
\smallskip
\item Déterminer le tableau de signes de $g(x)$ sur l'intervalle  $\left[-\dfrac{5}{2}~ ;~\dfrac{3}{2} \right]$ .
\end{enumerate}
  	
  
\textbf{Partie B}
  	
Soit $f$ la fonction définie sur l'intervalle  $\left[-\dfrac{5}{2}~ ;~\dfrac{3}{2} \right]$ par 
\[f(x) = x^4 + \dfrac{8}{3}x^3 - 2x^2 - 8x + 5\]
 	
 	
On admet que $f$ est dérivable sur $\left[-\dfrac{5}{2}~ ;~\dfrac{3}{2} \right]$  et on note $f'$ sa fonction dérivée.
  	
\medskip
  	  	  
La courbe $\mathcal{C}_f$ représentative de la fonction $f$ est représentée dans le repère   ci-dessous ainsi que trois de ses tangentes.
   
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    axis lines = center,
    grid = both,
    major grid style={black!30},
    minor tick num=1,
    xtick={-2.5,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5},
    ytick={-4,-2,0,2,4,6,8,10,12},
    xlabel = {$x$},
    ylabel = {$y$},
    xmin = -2.7, xmax = 1.7,
    ymin = -5, ymax = 13,
    samples = 200,
    width=12cm, height=10cm,
]

% 1. Courbe f(x)
\addplot [blue, thick, domain=-2.5:1.5] {x^4 + (8/3)*x^3 - 2*x^2 - 8*x + 5};

\node[anchor=south west, blue] at (axis cs:-0.75, 9) {$\mathcal{C}_f$};

% --- Tangentes Horizontales (f'(x) = 0) ---

% 1. Tangente au Maximum (x = -2) en rouge
% f(-2) = 23/3
\addplot [red,  thick, domain=-2.5:-1.5] {23/3};
\addplot[mark=*, mark size=2pt, red] coordinates {(-2, 23/3)};

% 2. Tangente au Point d'inflexion (x = -1) en orange
% f(-1) = 28/3
\addplot [red,  thick, domain=-1.5:-0.5] {28/3};
\addplot[mark=*, mark size=2pt, red] coordinates {(-1, 28/3)};

% 3. Tangente au Minimum (x = 1) en vert
\addplot [red, thick, domain=0.5:1.5] {-4/3};
\addplot[mark=*, mark size=2pt,red] coordinates {(1, -4/3)};

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item A l'aide du graphique, donner la valeur commune de $f'(-2)$, ~ $f'(-1)$ ~  et ~  $f'(1)$.
\smallskip
\item Résoudre à l'aide du graphique l'inéquation $f'(x)<0$. \emph{On donnera l'ensemble $\mathcal{S}$ des solutions}.
\smallskip
\item \begin{enumerate}
  	 \item Calculer $f'(x)$ et montrer que pour tout réel $x \in \left[-\dfrac{5}{2}~ ;~\dfrac{3}{2} \right]$,
  	\[f'(x)=(2x+2)\times g(x) \quad \text{où $g$ est la fonction étudiée dans la partie A}\] 
  	\item En déduire l'étude des variations de $f$. \emph{On dressera le tableau de variation de $f$.}\par
  	\textit{Les valeurs des extrema locaux ne sont pas demandées.}
  \end{enumerate}
\end{enumerate}




\end{document}