\documentclass[11pt]{article}

 \usepackage{ifthen}

  \usepackage[utf8]{inputenc}
 % \usepackage{fourier}

  \usepackage[svgnames]{xcolor}

  \usepackage{geometry}
  \geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}

  \setlength{\parindent}{0pt}

  \usepackage{graphicx}
  \usepackage{ifpdf}
   \ifpdf
     \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
   \fi

  \usepackage{multicol}
  \setlength{\multicolsep}{12pt}
  \setlength{\columnsep}{40pt}
  \setlength{\columnseprule}{0pt}

  \usepackage{enumitem}
 % \setenumerate{align=left,leftmargin=*,noitemsep}
\setenumerate{align=left,leftmargin=*}
  \setenumerate[2]{label=\alph*),widest=a,ref=\theenumi.\alph*}
  \setitemize{nolistsep}

  \usepackage{amsmath,mathrsfs}
  \usepackage[np]{numprint}

  \usepackage[official,right]{eurosym}
  \usepackage[frenchb]{babel}
  \frenchbsetup{CompactItemize=false}
  \DecimalMathComma

\newcounter{exercice}
\newcounter{refex}
\renewcommand{\therefex}{\arabic{exercice}}
\newcounter{partie}[exercice]
\newcounter{refpart}
\renewcommand{\thepartie}{\Alph{partie}}
\renewcommand{\therefpart}{\Alph{partie}}

\makeatletter
\newenvironment{exercice}[1][]{%
		     \stepcounter{exercice}
		     \refstepcounter{refex}
		     \vspace{0.5em}
		     \par
                     \def\@svsechd{\large \color{white} \colorbox{purple}{\bfseries\arabic{exercice}}}%
                     \@xsect{-1em}%
                     \ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{\textbf{#1}\par}%
                     }{\par\vspace{1.5em}}
\makeatother

\newenvironment{partie}[1][]{%
                     \stepcounter{partie}
                     \refstepcounter{refpart}
		      \par \vspace{0.5ex}\noindent
		     \textbf{Partie \thepartie \ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{\quad -\quad#1}%
		     }\nopagebreak\par%
                     }{\par\vspace{1em}}



%%%%%%%%%%% Ensembles %%%%%%%%%%%%
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}

%%%%%%%%%%% Intervalles %%%%%%%%%%%%
\newcommand{\intervalleOO}[2]{\left]{#1}\,{;}\,{#2}\right[}
\newcommand{\intervalleOF}[2]{\left]{#1}\,{;}\,{#2}\right]}
\newcommand{\intervalleFO}[2]{\left[{#1}\,{;}\,{#2}\right[}
\newcommand{\intervalleFF}[2]{\left[{#1}\,{;}\,{#2}\right]}

\newcommand{\couple}[2]{\left(#1\,{;}\,{#2}\right)}


\newcommand{\calc}{\mathscr{C}}
\newcommand{\cald}{\mathscr{D}}

%%%%%%%%%%%% Vecteurs %%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[e]{esvect}
\newcommand{\vect}[1]{\vv{#1}}
\newcommand{\repere}[3]{\left(#1\,{;}\,\vect{#2}{,}\,\vect{#3} \right)}
\newcommand{\oij}{\repere{O}{\imath}{\jmath}}
\newcommand{\barre}[1]{\overline{#1\rule{0.1em}{0ex}}}

%%%%%%%%%%%% Systèmes %%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\sysd}[2]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
       \end{aligned}
       \right.%
       }

\newcommand{\syst}[3]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
	  #3
       \end{aligned}
       \right.%
       }

\newcommand{\sysq}[4]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
	  #3
       \end{aligned}
       \right.%
       }




%%%%%%%%%%%% Divers %%%%%%%%%%%%%%%
\DeclareMathOperator{\card}{Card}


% perso nico

\newcommand{\orth}{\bot} % Pour faire le symbole perpendiculaire
\newcommand{\cm}{\,\mathrm{cm}} 
\newcommand{\pI}{{\ensuremath{+\infty}}} 
\newcommand{\mI}{{\ensuremath{-\infty}}} 

\newcommand{\cala}{\mathscr{A}}
\newcommand{\calb}{\mathscr{B}}
\newcommand{\calp}{\mathscr{P}}
\newcommand{\cale}{\mathscr{E}}
\newcommand{\calf}{\mathscr{F}}
\newcommand{\cals}{\mathscr{S}}
\newcommand{\calh}{\mathscr{H}}

% pour écrire des limites
\newcommand{\limite}[2]{\displaystyle\lim_{#1\rightarrow #2}}

\newcommand{\ssi}{\Longleftrightarrow} % Pour faire le symbole equivalent
\newcommand{\implique}{\Longrightarrow} % Pour faire le symbole implique

\usepackage{enumitem}
\usepackage{xypic}

  \usepackage{amsmath}
  \usepackage{amssymb}
  \usepackage{amsfonts}
  \usepackage{mathrsfs}
%  \usepackage{shortlst}


\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

\newtheorem{remarque}{Remarque}
\newtheorem{remarque*}{Remarque}
\newtheorem{theorem*}{Théorème}
\newtheorem{definition*}{Définition}


% --------------------------------------------------------------------------------------------------

%devoir surveillé personalisé
% #1 titre principal, #2 titre milieu haut en petit, #3 titre haut
% gauche, #4 titre haut droit 
\newcommand{\devpers}[4]{
                         %\pagestyle{empty} 
                         \noindent 
                         \begin{minipage}[t]{\linewidth}
                         \textit{#3 } \hfill \textit{ #2} \hfill \textit{#4}
                         \end{minipage}
                         \begin{center}{{\Large\bf #1 }} \end{center} 
                         \vspace{-0.3cm}
                         \rule{\linewidth}{0.5mm} 
                         }

\newcommand{\cp}[2]{%
        \begin{pmatrix}
        #1\\
        #2
        \end{pmatrix}%
        }



\newenvironment{exnormal}[1]{
                             \addtocounter{exercice}{1}
                             \vspace{1em} \par \noindent
                              {\bf Exercice \arabic{exercice}{\bf #1 } :}
                            }{\vspace{0.25em}}

\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\usepackage{calc}

%-------------- extension professor desiree :
%\usepackage[xcas]{pro-tablor}

\newcommand{\exo}[2]{\begin{exnormal}{~#2}}
\newcommand{\finexo}{\end{exnormal}}


\RequirePackage{enumitem}
\setenumerate{align=left,leftmargin=*,noitemsep}
\setenumerate[2]{label=\alph*),widest=a,ref=\theenumi.\alph*}
\setitemize{nolistsep}

\newenvironment{colenumerate}[2][]%
               {\let\olditem\item
                \let\item\myitem
                \setcounter{c@lonne}{0}
                \setcounter{colg@uche}{1}
                \setcounter{ligh@ut}{1}
                \setcounter{nbc@l}{#2}
               \newcommand{\c@lenumfinitem}{\par\vspace{0.5\parsep}
                            \setcounter{c@litem}{\value{\@enumctr}}
                            \end{enumerate}\strut
                             \end{minipage}%
                             }
                \newcommand{\c@lenumdebitem}{\begin{minipage}[c]{\l@rgcol}
                             \addtocounter{c@litem}{1}
                             \strut\begin{enumerate}[#1,start=\value{c@litem}]
                            }
               \par
               \vspace{-\baselineskip}
               \setlength{\l@rgcol}{(\linewidth-\parindent)/#2}
               \noindent\begin{minipage}[c]{\l@rgcol}
               \strut\begin{enumerate}[#1]
               }%
               {\vspace{0.5\parsep}\end{enumerate}\strut
               \end{minipage}
               \par\vspace{-\baselineskip}
               }


%inserer une figure à droite du texte 
%\textfig{largeur en %}{echelle}figure}
\newsavebox{\maboite}
\newenvironment{textfig}[3]%
{\savebox{\maboite}{\begin{minipage}{\linewidth-#1\linewidth}
\begin{center}
\includegraphics[scale=#2]{#3}
\end{center}
\end{minipage}}
\begin{minipage}{#1\linewidth}}%
{\end{minipage} \usebox{\maboite}}

%\input{tabvar}
\pagestyle{empty} 

\begin{document}


\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº7 - Fonctions affines et linéaires - 3ème}}  \end{center}
\begin{center} \large{10 février 2015 - 40 min + 15 min} \end{center}


\exo{}{(5 pts)} \textbf{Pour les élèves n'ayant pas réussi cet exercice dans le devoir nº6}
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item Soit la fonction $f:x \longmapsto \dfrac{2}{3}x$
      \begin{enumerate}
       \item Quelle est la nature de la fonction $f$ ?
       \item Calculer l'image de $-9$ par $f$.
       \item Calculer l'antécédent de $10$ par $f$.
      \end{enumerate}

\item Soit la fonction $g:x \longmapsto -3x+4$
      \begin{enumerate}
       \item Quelle est la nature de la fonction $g$ ?
       \item Calculer l'image de $-4$ par $g$.
       \item Calculer l'antécédent de $13$ par $g$.
      \end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
\finexo



\exo{}{(3 points)}\par
\begin{minipage}{8cm}
 Par lecture graphique et en laissant apparaitre les traits  sur le graphique, déterminer les expressions des fonctions affines $f_1$, $f_2$ et $f_3$
 dont les représentations graphiques sont les droites $d_1$, $d_2$ et $d_3$.
\end{minipage}
\begin{minipage}{12cm} \begin{center} \includegraphics{./reperefonctions.3} \end{center} \end{minipage}
\finexo


\exo{Equations de droite}{(3,5 points)}\\
\begin{minipage}{8cm}
Dans le repère ci-contre, tracer les représentations graphiques des fonctions suivantes :
\begin{center} $g_1(x)=-3x+1$ \end{center}
\begin{center} $g_2(x)=2x-3$ \end{center}
\begin{center} $g_3(x)=\dfrac{1}{3}x-2$  \end{center}
\end{minipage}
\begin{minipage}{12cm}
\begin{center} \includegraphics{./reperefonctions.2} \end{center}
\end{minipage}
\finexo



\exo{}{(8,5 pts)} Une entreprise construit des boîtiers électriques qui servent à distribuer le courant électrique dans les appartements. 
Trois employés Félix, Gaëlle et Henry fabriquent chacun le même nombre de boîtiers. Leur salaire mensuel en euros est calculé de la façon suivante :
\begin{itemize}
\item Félix a un salaire fixe de 1 500 \euro. 
\item Gaëlle a un salaire de 1 000 \euro \hspace{0.1cm} augmenté de 2 \euro \hspace{0.1cm} par boîtier fabriqué.
\item Henry a un salaire de 7 \euro \hspace{0.1cm} par boîtier fabriqué.
\end{itemize}
Chaque employé a fabriqué 260 boîtiers au mois de janvier, 180 boîtiers en février et 200 boîtiers en mars.

\begin{enumerate}
\item  Compléter le tableau : 
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
 & salaire de Félix & salaire de Gaëlle & salaire de Henry \\  \hline 
 Mois de janvier & & & \\  \hline
 Mois de février & & & \\  \hline
 Mois de mars & & & \\  \hline
 \end{tabular}
 
\item   Soit $x$ le nombre de boîtiers fabriqués pendant un mois.\\
	Exprimer, en fonction de $x$, les salaires de Félix , de Gaëlle et de Henry.
	
\item  Représenter dans le repère orthogonal donné les fonctions $f$, $g$ et $h$ définies par : 
	\begin{center} $f(x)=1500$ \hspace{0.5cm},\hspace{0.5cm} $g(x)=1000+2x$ \hspace{0.5cm} et\hspace{0.5cm} $h(x)=7x$ \end{center}
	1 cm pour 20 boîtiers sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 100 \euro \hspace{0.1cm} sur l'axe des ordonnées
	
\item  Par lecture graphique, préciser à partir de combien de boîtiers fabriqués en un mois, on peut dire que Henry aura un salaire supérieur ou égal à celui de Gaëlle. 
	\textit{(laisser les traits apparents sur le graphique).}
	
\item  En avril, Félix et Gaëlle ont eu le même salaire. Combien de boîtiers Gaëlle a-t-elle fabriqués ?\\ Justifier par un calcul.

\item  Les trois employés pourront-ils toucher le même salaire mensuel ? Expliquer la réponse.
\end{enumerate}

\begin{center} \includegraphics{./reperefonctions.1} \end{center}
\finexo

\end{document}