\documentclass[11pt]{article}

 \usepackage{ifthen}

  \usepackage[utf8]{inputenc}
 % \usepackage{fourier}

  \usepackage[svgnames]{xcolor}

  \usepackage{geometry}
  \geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}

  \setlength{\parindent}{0pt}

  \usepackage{graphicx}
  \usepackage{ifpdf}
   \ifpdf
     \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}
   \fi

  \usepackage{multicol}
  \setlength{\multicolsep}{12pt}
  \setlength{\columnsep}{40pt}
  \setlength{\columnseprule}{0.5pt}

  \usepackage{enumitem}
 % \setenumerate{align=left,leftmargin=*,noitemsep}
\setenumerate{align=left,leftmargin=*}
  \setenumerate[2]{label=\alph*),widest=a,ref=\theenumi.\alph*}
  \setitemize{nolistsep}

  \usepackage{amsmath,mathrsfs}
  \usepackage[np]{numprint}

  \usepackage[official,right]{eurosym}
  \usepackage[frenchb]{babel}
  \frenchbsetup{CompactItemize=false}
  \DecimalMathComma

\newcounter{exercice}
\newcounter{refex}
\renewcommand{\therefex}{\arabic{exercice}}
\newcounter{partie}[exercice]
\newcounter{refpart}
\renewcommand{\thepartie}{\Alph{partie}}
\renewcommand{\therefpart}{\Alph{partie}}

\makeatletter
\newenvironment{exercice}[1][]{%
		     \stepcounter{exercice}
		     \refstepcounter{refex}
		     \vspace{0.5em}
		     \par
                     \def\@svsechd{\large \color{white} \colorbox{purple}{\bfseries\arabic{exercice}}}%
                     \@xsect{-1em}%
                     \ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{\textbf{#1}\par}%
                     }{\par\vspace{1.5em}}
\makeatother

\newenvironment{partie}[1][]{%
                     \stepcounter{partie}
                     \refstepcounter{refpart}
		      \par \vspace{0.5ex}\noindent
		     \textbf{Partie \thepartie \ifthenelse{\equal{#1}{}}{}{\quad -\quad#1}%
		     }\nopagebreak\par%
                     }{\par\vspace{1em}}



%%%%%%%%%%% Ensembles %%%%%%%%%%%%
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}

%%%%%%%%%%% Intervalles %%%%%%%%%%%%
\newcommand{\intervalleOO}[2]{\left]{#1}\,{;}\,{#2}\right[}
\newcommand{\intervalleOF}[2]{\left]{#1}\,{;}\,{#2}\right]}
\newcommand{\intervalleFO}[2]{\left[{#1}\,{;}\,{#2}\right[}
\newcommand{\intervalleFF}[2]{\left[{#1}\,{;}\,{#2}\right]}

\newcommand{\couple}[2]{\left(#1\,{;}\,{#2}\right)}


\newcommand{\calc}{\mathscr{C}}
\newcommand{\cald}{\mathscr{D}}

%%%%%%%%%%%% Vecteurs %%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[e]{esvect}
\newcommand{\vect}[1]{\vv{#1}}
\newcommand{\repere}[3]{\left(#1\,{;}\,\vect{#2}{,}\,\vect{#3} \right)}
\newcommand{\oij}{\repere{O}{\imath}{\jmath}}
\newcommand{\barre}[1]{\overline{#1\rule{0.1em}{0ex}}}

%%%%%%%%%%%% Systèmes %%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\sysd}[2]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
       \end{aligned}
       \right.%
       }

\newcommand{\syst}[3]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
	  #3
       \end{aligned}
       \right.%
       }

\newcommand{\sysq}[4]{%
       \left\{
       \begin{aligned}
          #1\\
          #2\\
	  #3
       \end{aligned}
       \right.%
       }




%%%%%%%%%%%% Divers %%%%%%%%%%%%%%%
\DeclareMathOperator{\card}{Card}


% perso nico

\newcommand{\orth}{\bot} % Pour faire le symbole perpendiculaire
\newcommand{\cm}{\,\mathrm{cm}} 
\newcommand{\pI}{{\ensuremath{+\infty}}} 
\newcommand{\mI}{{\ensuremath{-\infty}}} 

\newcommand{\cala}{\mathscr{A}}
\newcommand{\calb}{\mathscr{B}}
\newcommand{\calp}{\mathscr{P}}
\newcommand{\cale}{\mathscr{E}}
\newcommand{\calf}{\mathscr{F}}
\newcommand{\cals}{\mathscr{S}}
\newcommand{\calh}{\mathscr{H}}

% pour écrire des limites
\newcommand{\limite}[2]{\displaystyle\lim_{#1\rightarrow #2}}

\newcommand{\ssi}{\Longleftrightarrow} % Pour faire le symbole equivalent
\newcommand{\implique}{\Longrightarrow} % Pour faire le symbole implique

\usepackage{enumitem}
\usepackage{xypic}

  \usepackage{amsmath}
  \usepackage{amssymb}
  \usepackage{amsfonts}
  \usepackage{mathrsfs}
%  \usepackage{shortlst}


\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}

\newtheorem{remarque}{Remarque}
\newtheorem{remarque*}{Remarque}
\newtheorem{theorem*}{Théorème}
\newtheorem{definition*}{Définition}


% --------------------------------------------------------------------------------------------------

%devoir surveillé personalisé
% #1 titre principal, #2 titre milieu haut en petit, #3 titre haut
% gauche, #4 titre haut droit 
\newcommand{\devpers}[4]{
                         %\pagestyle{empty} 
                         \noindent 
                         \begin{minipage}[t]{\linewidth}
                         \textit{#3 } \hfill \textit{ #2} \hfill \textit{#4}
                         \end{minipage}
                         \begin{center}{{\Large\bf #1 }} \end{center} 
                         \vspace{-0.3cm}
                         \rule{\linewidth}{0.5mm} 
                         }

\newcommand{\cp}[2]{%
        \begin{pmatrix}
        #1\\
        #2
        \end{pmatrix}%
        }



\newenvironment{exnormal}[1]{
                             \addtocounter{exercice}{1}
                             \vspace{1em} \par \noindent
                              {\bf Exercice \arabic{exercice}{\bf #1 } :}
                            }{\vspace{0.25em}}

\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\usepackage{calc}

%-------------- extension professor desiree :
%\usepackage[xcas]{pro-tablor}

\newcommand{\exo}[2]{\begin{exnormal}{~#2}}
\newcommand{\finexo}{\end{exnormal}}


\RequirePackage{enumitem}
\setenumerate{align=left,leftmargin=*,noitemsep}
\setenumerate[2]{label=\alph*),widest=a,ref=\theenumi.\alph*}
\setitemize{nolistsep}

\newenvironment{colenumerate}[2][]%
               {\let\olditem\item
                \let\item\myitem
                \setcounter{c@lonne}{0}
                \setcounter{colg@uche}{1}
                \setcounter{ligh@ut}{1}
                \setcounter{nbc@l}{#2}
               \newcommand{\c@lenumfinitem}{\par\vspace{0.5\parsep}
                            \setcounter{c@litem}{\value{\@enumctr}}
                            \end{enumerate}\strut
                             \end{minipage}%
                             }
                \newcommand{\c@lenumdebitem}{\begin{minipage}[c]{\l@rgcol}
                             \addtocounter{c@litem}{1}
                             \strut\begin{enumerate}[#1,start=\value{c@litem}]
                            }
               \par
               \vspace{-\baselineskip}
               \setlength{\l@rgcol}{(\linewidth-\parindent)/#2}
               \noindent\begin{minipage}[c]{\l@rgcol}
               \strut\begin{enumerate}[#1]
               }%
               {\vspace{0.5\parsep}\end{enumerate}\strut
               \end{minipage}
               \par\vspace{-\baselineskip}
               }


%inserer une figure à droite du texte 
%\textfig{largeur en %}{echelle}figure}
\newsavebox{\maboite}
\newenvironment{textfig}[3]%
{\savebox{\maboite}{\begin{minipage}{\linewidth-#1\linewidth}
\begin{center}
\includegraphics[scale=#2]{#3}
\end{center}
\end{minipage}}
\begin{minipage}{#1\linewidth}}%
{\end{minipage} \usebox{\maboite}}

 \input{tabvar}
\pagestyle{empty} 

\begin{document}


\begin{center} \textbf{\large{Devoir nº7 - Proportionnalité - 4ème}}  \end{center}
\begin{center} \large{20 janvier 2016 - 1h} \end{center}
\vspace*{-0.4cm}

\exo{}{(3,5 pts)} Anna achète du tissu pour faire des rideaux.\par
Le prix est proportionnel à la longueur du tissu : 4 m de tissu sont vendus 31 \euro.
\begin{enumerate}
 \item Calculer le prix de 6,40 m de tissu.
 \item Calculer la longueur de tissu correspondant à 71,30 \euro.
\end{enumerate}
(On pourra faire un tableau de proportionnalité)
\finexo


\exo{}{(2,5 pts)} Voici deux tableaux ; en utilisant les produits en croix, dire si ce sont des tableaux de proportionnalité ou non. Détailler les calculs.
\begin{center}
1) \begin{tabular}{|c|c|} \hline
$31,5$ & $6$ \\ \hline
$36,8$ & $7$ \\ \hline
\end{tabular}
\hspace{2cm}
2) \begin{tabular}{|c|c|}\hline
$\dfrac{25}{4}$ & $\dfrac{4}{3}$ \\ \hline
$\dfrac{15}{8}$ & $\dfrac{2}{5}$ \\ \hline
\end{tabular}\end{center}
\finexo


\exo{}{(3,5 pts)}\par
Une chasse d'eau qui fuit dans la maison de Marc laisse échapper 15 L d'eau en 3h.
\begin{enumerate}
\item Quelle quantité d'eau est perdue en une semaine ? 
\item 1 m$^3$ d'eau coûte 5,20 \euro ; que coûtera cette fuite à Marc au bout d'une semaine, s'il ne la répare pas ?
\end{enumerate}
\finexo


\exo{}{(4 pts)}\par
Un cycliste part de son village pour aller à la ville voisine qui se trouve à une distance de 24 km.\par
La route monte pour aller vers la ville et le cycliste roule à une vitesse moyenne de  12 km/h.\par
Le retour au village sur la même route se fait à la vitesse moyenne de 48 km/h.
\begin{enumerate}
\item Calculer le temps mis pour l'aller, puis pour le retour. (donner le résultat en heures)
\item Calculer la vitesse moyenne du cycliste sur la totalité du parcours en km/h.
\end{enumerate}
\finexo


\exo{}{(2 pts)} Une antilope court à une vitesse de 24,5 m/s, un lion à une vitese de 80 km/h.\par
Le lion pourra-t-il rattraper l'antilope ? Justifier par un calcul.
\finexo


\exo{}{(4,5 pts)} L'eau en gelant augmente de volume.  Le segment de droite ci-dessous représente le volume de glace (en L) obtenu à partir d'un volume d'eau liquide (en L).\par
\begin{center}
\psset{xunit=1cm,yunit=0.4cm}
\begin{pspicture*}(-1.5,-3)(11.5,16)
\uput[d](5.75,-1.4){volume de l'eau liquide (en L)}
\rput{90}(-0.9,7){volume de la glace (en L)}
\rput(5.5,15){\textbf{Volume de la glace en litre en fonction du volume d'eau liquide en litre}}
\psplot[linewidth=1.25pt,linecolor=blue,plotpoints=10000]{0}{11.5}{1.08 x mul}
\psgrid[gridlabels=0pt,gridcolor=orange,subgriddiv=1,gridwidth=0.25pt](0,0)(11.5,14)
\multido{\n=0.5+1.0}{14}{\psline[linewidth=0.25pt,linecolor=orange](0,\n)(11.5,\n)}
\psaxes[linewidth=1.5pt]{->}(0,0)(11.5,14)
\end{pspicture*}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item En utilisant le graphique, répondre aux questions suivantes.
      \begin{enumerate}
	\item Quel est le volume de glace obtenu à partir de 6 L de liquide ?
	\item Quel volume d'eau liquide faut-il mettre à geler pour obtenir 10 L de glace ?
      \end{enumerate}
      
\item Le volume de glace est-il proportionnel au volume d'eau liquide ? Justifier.
\item On admet que 10 L d'eau donnent 10,8 L de glace.\par De quel pourcentage ce volume d'eau augmente-t-il en gelant ?
\end{enumerate}
\finexo



\end{document}