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\newcommand{\exo}[1]{\begin{exercice}{}}
\newcommand{\finexo}{\end{exercice}}



\pagestyle{empty}
\begin{document}


\vspace*{0.2cm}
\devoir{5ème4}{3}{16 octobre 2013}{1H}
\vspace{-0.2cm}



\begin{exercice}[(3,5 pts)]
\begin{multicols}{2}
Compléter par $<$ ou $>$ ou $=$,\par et justifier les réponses en utilisant $\in$ ou $\notin$
\begin{enumerate}
 \item $BA+AC$......$BC$ car $A$ .........$[BC]$
 \item $AC$......$AB+BC$ car ............................
 \item $AB$......$AC+CB$ car ............................
 \item $DE+EF$......$DF$ car ............................
 \item $EF$......$ED+DF$ car ............................
\end{enumerate}
\begin{center}  \includegraphics{./inegalitetriangle.eps} \end{center}
\end{multicols}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(6 pts)] 
Construire un triangle $VIP$ tel que : $VP=4,8$ cm, $\widehat{PVI}=100$º et $\widehat{IPV}=35$º.
\begin{enumerate}
 \item Construire en vert, la hauteur issue de $V$, et donner sa définition.
 \item Construire en rouge, la médiatrice du segment $[PI]$.
 \item Comment sont ces deux droites ? Justifier.
 \item Construire en bleu, la médiane issue de $P$, et donner sa définition.
\end{enumerate}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(4,5 pts)]
\begin{minipage}{9cm}
Dans la figure ci-contre :
\begin{enumerate}
 \item Nommer deux hauteurs du triangle $BCH$ ; quel est l'orthocentre du triangle $BCH$ ?
 \item Nommer deux hauteurs du triangle $ABC$ ; quel est l'orthocentre du triangle $ABC$ ?
 \item Nommer deux hauteurs du triangle $ABH$ ; quel est l'orthocentre du triangle $ABH$ ?
 \end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}{9cm}
 \begin{center} \includegraphics [scale=0.6]{./hauteurs.eps} \end{center}
\end{minipage}
\end{exercice}



\begin{exercice}[(6 pts)]
\begin{minipage}{9cm}
Dans le triangle $GKF$ ci-contre :
\begin{enumerate}
 \item Que représente le point $L$ ? (à justifier)
 \item Que représente la droite $(GL)$ ? (à justifier)
 \item Démontrer que la droite $(GL)$ coupe le côté $[KF]$ en son milieu.
 \end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}{9cm}
 \begin{center} \includegraphics [scale=0.6]{./medianes.eps} \end{center}
\end{minipage}
\end{exercice}





\end{document}